Calcul des racines d'une fonction

[Cerise sauvage]

Bonjour,

Toujours pour aider mon fils, je dois trouver les racines des fonctions mais comme pas d'explications dans son cours, juste les solutions...

J'aurai juste besoin qu'on me mette sur la voie!

f(x) = x² + 2x + 1 pas de parité
mais pourquoi racine: x = -1

f(x) = -2x + 1 / x² + 5 pas de parité
mais pourquoi racine: x = -1/2

Merci de votre aide :briques:

[Monsieur23]

Aloha ;

Tu peux factoriser x²+2x+1 avec une identité remarquable.

Pour le second, une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nulle.

[oscar]

Bonjour
µ
f(x) = x²+2x+1 = ( x+1)² Racine -1 produit remarquable

f(x) = (-2x+1)/(x²+5) (x²+5 #0)

racine =: -2x+1 =0=> x= 1/2

[Cerise sauvage]

Merci à vous 2, je crois que ça commence à entrer!

mais pas tout à fait.

pour f(x) = x³ + 5x² + 4x

je dois faire x³ + 5x² + 4x = 0
x² + 5x = - 4

là je ne comprends pas comment je peux obtenir 3 racines: 0, -1 et -4....

[Monsieur23]

x³ + 5x² + 4x = 0 <=> x(x²+5x+4) = 0

Donc x=0 ou x²+5x+4=0.

Tu résous la seconde équation avec le discriminant et cie, et voilà !

[Cerise sauvage]

Et le -1, il vient d'où?

(je suis vraiment nulle!)

[Monsieur23]

Quand tu résous x²+5x+4=0

Delta = 5² - 4*4*1 = 9 = 3²

Donc les solutions sont (-5±3)/2

[oscar]

Le -1 estla racine (double) de (x+1)²