Problème DM

[thecrach]

Bonjour à tous,
Je viens ici vous demander de l'aide pour mon DM de Maths ( Voir image jointe )
Pour la première question je ne sais pas comment démontrer dois-je utiliser les "n" ou dois-je remplacer "n" pour prouver l'égalité ?
Pour la 2, je n'arrive pas à trouver un moyen de faire la calcul rapidement car ma prof aime donner de longs calculs pour que l'on cherche sans calculatrice à trouver un moyen efficace de trouver le résultat ... Une idée ?
Pour la 3, j'ai trouvé lol ( Avec sigma ... )
Pour la 4, je ne trouve pas non plus, en plus je pense que c'est en rapport avec la question 2 donc sans réponse à la 2 pas de 4 ...
Je vous remercie d'avance !
A+

[XENSECP]

La première c'est bon ?

[thecrach]

Quelle première ?
J'ai posé une question sur la 1)

[XENSECP]

Quelle première ?
J'ai posé une question sur la 1)

Que je ne comprends pas !
Où est la difficulté ! On te demande de montrer une égalité toute bête

[thecrach]

C'est bon j'ai trouvé ! ^^

[thecrach]

I) 1) Démontrer que pour tout entier naturel n non nul, on a : 1/n(n+1) = 1/n - 1/ n+1
Trouvé :D
2) En déduire la valeur de S = 1/ 1x2 + 1 / 2x3 + 1/ 3x4 + ... + 1 / 2000x2001
Est-ce que le résultat est bien : 2000/2001 ?
3) Exprimer simplement en fonction de n la somme Sn = 1/ 1x2 + 1 / 2x3 + 1/ 3x4 + ... + 1 / n(n+1)
J'ai trouvé ^^
4) Résoudre dans "N" l'équation Sn = 9/10
J'ai trouvé ça : 1 / 1x2 + 1 / 2x3 + ... + 1 / 9x10
Mais faut-il prouver comment j'ai fait pour trouver Sn ?

[thecrach]

Personne pour répondre à mes question ?
J'ai aussi un problème avec ceci :
-3x(V5)^3-2x(V5)²+V5

Comment avoir un résultat exact, je n'y arrive pas ...

Cette équation me donne aussi du fil à retorde :

-3x^3-2x²+x=x

J'ai fait ca mais après ... :

-3x^3-2x²=0

C'est bon ?

Merci d'avance !