Problème grammatico-mathématique ^^

par **baba_10** » 13 Fév 2009, 20:31

Bonsoir!

Voici j'ai un petit problème grammatico-mathématique à résoudre et j'aurai besoin de votre aide ^^

Un ainé dit à son cadet :
"J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as et quand tu auras l'âge que j'ai alors nous aurons à nous deux 98 ans".
Quels sont les âges respectifs des frères ?

Je me doute bien qu'il faut trouver une équation, mais impossible de trouver comment la formuler :cry:

Merci d'avance!

par **Skrilax** » 13 Fév 2009, 22:05

baba_10 a écrit:Bonsoir!

Voici j'ai un petit problème grammatico-mathématique à résoudre et j'aurai besoin de votre aide ^^

Un ainé dit à son cadet :
"J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as et quand tu auras l'âge que j'ai alors nous aurons à nous deux 98 ans".
Quels sont les âges respectifs des frères ?

Je me doute bien qu'il faut trouver une équation, mais impossible de trouver comment la formuler

Merci d'avance!

Salut.
Bon tout d'abord réflexe : tu poses x = âge du cadet, y = âge de l'ainé.
Ensuite, il faut tirer les relations du texte. je t'en donne une :

"quand tu auras l'âge que j'ai alors nous aurons à nous deux 98 ans"

de cette phrase, on tire : y + y + (y-x) = 98 soit 3y-x=98 (y+(y-x) est l'âge qu'aura lainé quand le cadet aura y ans).

Essaies de trouver la deuxième relation, et tu auras ainsi un système à résoudre

par **baba_10** » 14 Fév 2009, 10:40

le deuxième solution du système pourrait être :
" x + (98-y) = 98 "
?

Merci pour ta réponse Skrilax!

par **Skrilax** » 14 Fév 2009, 14:14

Salut,

Non ce n'est pas ça.
Déjà, parce que avec x + (98-y) = 98, si on développe, on a que x - y = 0 donc non :)

Mais aussi parce qu'il y a deux phrases qui apportent des renseignements dans ce problème :

- "quand tu auras l'âge que j'ai alors nous aurons à nous deux 98 ans"
---> De celle-là on a tiré la relation y + y + (y-x) = 98

- et "J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as"

Voilà donc il faut se débrouiller pour formuler une équation qui rende compte de cette phrase. Essaies et si tu n'y arrives pas je te donnerai la solution. Tu devras alors essayer de résoudre un système :we:

par **baba_10** » 16 Fév 2009, 09:56

est-ce 3y-x(x-y) = y ?

Sinon je ne vois vraiment pas quelle peut être la dernière equation! :s

par **Skrilax** » 16 Fév 2009, 17:49

Non plus. Regarde :

1) "J'ai..." ---> y =

2) "J'ai 3 fois..." ---> y = 3(

3) "J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as

--- > y = 3(x-(y-x))

En développant, on a le système :

3y = 98 + x
et
2y = 3x

Essaies de le résoudre maintenant :++:

par **baba_10** » 17 Fév 2009, 21:14

Salut,

j'ai trouvé x=28 et y=42 est-ce que c'est ça ?

par **Skrilax** » 17 Fév 2009, 22:13

C'est bon :)

par **baba_10** » 18 Fév 2009, 14:40

Ok donc logiquement le résonnement doit être bon également!

Merci beaucoup de ton aide j'aurai pas pu trouver tout seul!

Problème grammatico-mathématique ^^

Problème grammatico-mathématique ^^

Qui est en ligne