Système de 4 équations à 4 inconnues

par **nico2136** » 14 Fév 2009, 19:04

bonjour,
j'ai ici un sytème de 4 équations à 4 inconnues et je ne trouve pas la solution, ni même comment commencer ce système. Donc je voudrais savoir si une ame dévouée pouvait m'aider.
voici le système :
2x-3y = 9
x+y-z-u = 0
3y-z-2u = -7
3x+2y+z+5u = -5

Merci pour vos futurs réponses

:help:

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 19:08

Bonsoir, en procédant avec le pivot de Gauss je trouve 4 valeurs entières comprises entre -4 et 1, voilà pour les indices.

par **nico2136** » 14 Fév 2009, 19:13

désolé mais je n'ai pas encore vu le pivot de Gauss !!!!

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 19:15

Alors si tu veux te marrer tu peux tester les formules de Cramer, je sais que certains ici aiment les gros moyens :lol4:

Tu es en quelle classe ?

par **nico2136** » 14 Fév 2009, 19:25

je suis qu'en 1°ES et tout ce dont tu me parles ici c'est inconnu pour moi :hum:

par **_-Gaara-_** » 14 Fév 2009, 19:28

pas besoin de tout ça.. ^^ de tête :we: xD

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 19:29

De tête Karim, mais bien sûr !
J'ai fait comme toi, avec les formules de Karim pas vrai :lol:

par **_-Gaara-_** » 14 Fév 2009, 19:29

exact ^^ c'est dangereux le calcul .. ^^

par **Black Jack** » 14 Fév 2009, 19:35

2x-3y = 9
x+y-z-u = 0
3y-z-2u = -7
3x+2y+z+5u = -5

On peut tout simplement pratiquer par substitution.

On tire x = ... d'une des équations.
Par exemple : 2x-3y = 9
x = (9+3y)/2
x = 4,5 + 1,5y

On remplace x par 4,5 + 1,5y dans les 3 autres équations, on a donc:

4,5 + 1,5y+y-z-u = 0
3y-z-2u = -7
3*(4,5 + 1,5y)+2y+z+5u = -5

soit encore:
4,5 + 2,5y-z-u = 0
3y-z-2u = -7
6,5y+z+5u = -18,5

On est donc ramené à un système de 3 équations à 3 inconnues.

Et on continue:
On tire y = ... d'une des équations.
et on remplace y par ce qu'on vient de trouver dans les 2 autres équations.
...
et on est alors ramené à un système de 2équations à 2 inconnues.

...

:zen:

par **_-Gaara-_** » 14 Fév 2009, 19:39

j'adore le simplement au début de ton message^^ ça me fait rêver..

par **nico2136** » 14 Fév 2009, 19:40

ok merci c'est cool
bon j'ai plus qu'à me remettre à calculer merci de vos réponses !!!!!

par **Black Jack** » 14 Fév 2009, 19:49

_-Gaara-_ a écrit:j'adore le simplement au début de ton message^^ ça me fait rêver..

Que dire d'autre ?

Il n'y a strictement aucune difficulté à faire cela.
Même moi, j'y arrive.

:zen:

par **_-Gaara-_** » 14 Fév 2009, 19:50

c'était pas contre toi -_-

Système de 4 équations à 4 inconnues

système de 4 équations à 4 inconnues

rep :

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