Sujet de maths à un concour

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bonjour à tous lors d'un concours je suis restée bloquée à cette question :

soit g(x)=1+(1-x) e^-x défini sur R

1° étudier les varitions
2°montrer que g strictement positive pour tou réel x

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l'étude de la dérivé et du signe de celle ci se fait dans la partie 2 de l'exercice

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partie 1 c'est g(x) et les 2 questions.
partie 2:
soit f(x)=x+2+xe^-x définie sur R
a) étudir les limites de f
b) calculer la dérivé de f (qui cela dit en passant est g(x))
c)à l'aide des résultats de la partie 1 étudier le signe de f'
d) donner le tableau de variations de f
e) doit d(x)= x+2 on pose k(x)=f(x)-d(x)
e1)étudier les limites en + infini de k(x) et déduire une asymptote
e2) étudier le signe de k(x) et déduire la position de la courbe / à l'asymptote
f)donner une équation de la tangente au point x=0

voilà.