Problème tour verticale de 20m de haut

[Jimmy G]

L'agent secret Mr Ch...(qui exerce, en guise de couverture, le métier de prof de maths) est retenu prisonnier au somment d'une tour verticale de 20m de haut. Trois de ses élèves, ne pouvant se passer de lui, souhaitent rentrer en contact avec lui. Mais ils ne peuvent travailler à découvert, car la tour est fort bien gardée par des soldats. C'est pourquoi ils ne peuvent franchir l'orée du bois situé a 80m du pied de la tour. Mr Ch... possède heureusement un récepteur qui n'est sensible qu'aux signaux émis à moins de 82m.

1. L'élève A s'approche au maximum de l'orée du bois. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?

2. L'élève B grimpe au sommet d'un jeune chêne vertical situé a 1m de l'orée du bois et de 5m de hauteur. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?

3. L'élève C grimpe au sommet d'un jeune sapin vertical situé à 1.5m de l'orée du bois et de hauteur h. Il aperçoit alors le sommet de la tour sous un angle a tel que tan a = 0.1
a. Quelle est la hauteur du sapin ?
b. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?

4. Quelle élève pourra entrer en contact avec son cher prof de maths, l'agent secret Mr Ch... ?

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, merci de modifier ton message pour le mettre en accord avec le règlement (particulièrement en termes de politesse).

Merci de ta compréhension.

[yvelines78]

bonjour,

1. L'élève A s'approche au maximum de l'orée du bois. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?
si tu fais un schéma tu as un triangle rect dont tu connais la longueur de 2 de ses côtés(80m et 20 m--->théorème de ...............

2. L'élève B grimpe au sommet d'un jeune chêne vertical situé a 1m de l'orée du bois et de 5m de hauteur. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?
fais le schéma et tu verras un autre triangle rect dont tu connais 2 des longueurs (81 m et 15 m)--->théorème de ................

3. L'élève C grimpe au sommet d'un jeune sapin vertical situé à 1.5m de l'orée du bois et de hauteur h. Il aperçoit alors le sommet de la tour sous un angle a tel que tan a = 0.1
tu as de nouveau un triangle rect dont tu connais la longueur de 2 des côtés (81.5 m et (20-h) m

a. Quelle est la hauteur du sapin ?
écris dans ce triangle la tangente de a en fonction de ces côtés et n'oublie pas que tana=0.1 et déduis h

b. A quelle distance de Mr Ch... se trouve-t-il ?
c'est la même chose qu'au 1 et 2