Exercice sur logarithme

par **benoit10** » 28 Jan 2009, 19:06

bonsoir tout le monde j'ai un exercice sur les logarithmes mais je bloque a deux questions pouvaient vous m'aidez s'il vous plait

j'ai une fonction f(x)=(1+lnx)/x j'ai du trouvé sa tangente en a faire toute l'étude de la fonction ( dérivé limites) tout ca c'est bon
mais il me demande d'étudier les positions relative de C et de Ta
pour la tangente j'ai trouvé [a(2lna+1)-lnax]/a² et pour trouver le signe je dois donc étudier le signe de (1+lnx)/x -[a(2lna+1)-lnax]/a² mais je ne vois pas comment faire du tout.

Ensuite ma question c'est :

on note P le point d'intersection de C et (Ox) ,Q le point de C où la tangente passe par O, R le point de C où la tangente est parallele a (Ox) et S le point de C où la tangente coupe C. Calculer les abscisses p,q,r,s des points P,Q,R,S et vérifier qu'ils sont les termes consécutifs d'une suite géométrique

voila j'arrive a placer tout les points mais je ne sais pas comment calculer les abscisses et prouver pour la suite geométrique

merci d'avance

par **le_fabien** » 28 Jan 2009, 19:46

Bonsoir,
pour la premiere partie on te demande une équation de tangente surement en l'abscisse d'un point donné et toi tu la donne en a .
a devrait avoir une valeur précise, non ?

par **benoit10** » 28 Jan 2009, 20:09

non justement il la demande en a la consigne c'est
soit a un reel strictement positif. on note Ta la tangente a C au point d'abscisse a determiner une equation de Ta et etudier les position relatives a C et Ta

par **le_fabien** » 28 Jan 2009, 20:11

Mmmhhh..
bizarre tout ça .
Tu es en quelle classe ?

par **benoit10** » 28 Jan 2009, 20:16

terminal S ! je vous ai lu ce qu'il y a ecrit sur le sujet mais si vous n'arrivez pas a m'aider pour la premiere peut etre pour la deuxieme je pense qu'elle est plus importante et je ne sais pas par ou commancer

par **le_fabien** » 28 Jan 2009, 20:18

benoit10 a écrit:terminal S ! je vous ai lu ce qu'il y a ecrit sur le sujet mais si vous n'arrivez pas a m'aider pour la premiere peut etre pour la deuxieme je pense qu'elle est plus importante et je ne sais pas par ou commancer

Oui je pourrais t'aider mais là je dois partir alors si cela peut attendre... :zen:

par **benoit10** » 28 Jan 2009, 20:21

personne d'autre ne peut me donner un peu d'aide ? merci quand meme je reste jusqua 9h on vera bien si quelqun m'aide

par **le_fabien** » 29 Jan 2009, 08:55

Bonjour,
J'ai fait quelques calculs et j'avoue que trouver la position de C et de la tangente en a est difficile.
Pour la deuxième partie:
Pour P il faut résoudre f(x)=0 et tu as son abscisse.
Pour Q la tangente passe par 0 donc résoudre (2lna+1)/a=0 ( c'est le deuxième membre de l'équation de la tangente en a )
Pour R il faut résoudre f'(x)=0
Pour S tu as surement oublié de préciser quelque chose...

par **benoit10** » 29 Jan 2009, 20:00

Pour S c'est bien ce que j'ai ecrit dans l'énoncé

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