Problème pour déduire une expression.

[Guts]

Bonjour,

Pour aller direct au but je vous écris le sujet :

Pour tout nombre réel positif ou nul, on pose et intégrale de à .
a) Calculer .
Bon ça je l'ai fait et j'ai trouvé .
Et c'est là que ça se corse :
b) En déduire l'expression de .
Je vois pas du tout comment faire cette question (pourtant ça doit être tout bête...).

Merci à l'avance si vous pouvez m'aider :we:.

[Anonyme]

si je ne m'abuse on a plutot h'(x)=ln(1+x)
ensuite pour l'intégrale de f(t)dt , qui est f ?

[Anonyme]

Salut,

shindara a bien raison, c'est h'(x) = ln(1+x) .

[Guts]

En effet j'ai du aller trop vite dans mon calcul (en plus j'ai toujours eu un peu de mal lol :ptdr: ).
Plus haut dans la page on me dit que .

[Anonyme]

Salut,

h'(x) = ln(1+x)

F(x) = intégrale (ln(t+1) + e^-t)dt
= intégrale (h'(t))dt + intégrale (e^-t)dt
= h(t) de 0 a x + -e^-t de 0 a x
= h(x) + -e^-x
= (x+1)ln(x+1) - x - e^-x

[Anonyme]

Umhh,

regarde le calcul dans les deux derniere ligne je croix avoir oublier un +1 avec - -e^0.

[Guts]

Je te remercie beaucoup pour ton aide je vais bien regarder tout ça !
Merci !