Titre non conforme - Attention

[Mathematique-Alice]

Bonsoir j'ai un exercice de géométrie pour un DM et je ne comprend pas toute les question :/

1) a) construire un triangle EFG tel que EF=5.4cm, EG=7.2cm et FG=9cm.
b) M est un point du segment [EF] tel que EM=2/3*EF
Calculer la longueur EM et placer M.
c)Par M, tracer la parallèle a la droite (FG);elle coupe le segment [EG] enN
Calculer EN.
d) Démontrer que EFG est triangle rectangle en E.
En déduire l'aire du triangle EMN

Pour c'est question j'ai sue les faire mais pour ce qui suit j'ai eu moins de chance =(

2)Par la suite, le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment [EF].on
Pose EM=x (en cm)

a)Entre quel valeur x est-il compris?
b) Exprimer la longueur EN en fonction de x.
c)On note A la fonction qui a x associe l'aire en cm² du triangle EMN.
Déterminer l'expression de A (x)

Je n'ai pas compris c'est 3 question :/

[mathelot]

Aloha,

c'est un exercice véritablement très difficile pour le collège :doh:

proportion

Par exemple, dans une classe où il y a 20 filles sur 30 éléves
la proportion des filles est de ou ou de 2 pour 3.

un quotient représente donc une proportion, disons .

ici si
la proportion que représente EM par rapport à EF est

La proportion de l'aire de EMN par rapport à l'aire de EFG est

Comme EFG est rectangle, on calcule facilement son aire.

Comme s'exprime avec , (est fonction de ) , l'aire de EMN aussi.

Tu devrais trouver que avec un certain coefficient à calculer

Si tu ne t'en sors pas, fais les choses à la main, comme on dit dans le jargon
des mathématicien(ne)s:

tu mènes la perpendiculaire commune à (MN) et (FG) passant par E.
les hauteurs et côtés des triangles EMN et EFG sont tous dans le rapport k (théorème de Thalès).
Un calcul d'aire te donnera la proportion des aires.

[Mathematique-Alice]

Si vous dites q'un triangle rectangle a une aire qui est la moitié de celle d'un rectangle donc je dois calculer l'aire de EFG et après le diviser par 2 ? °_o

[mathelot]

Si vous dites q'un triangle rectangle a une aire qui est la moitié de celle d'un rectangle donc je dois calculer l'aire de EFG et après , la multiplier par k^2

:dodo: :dodo: :dodo:

[Mathematique-Alice]

Je dois faire 7.2*5.4=38.88²?
apres je fais 38.88/2=19.44

[mathelot]

Aloha,

Nous sommes loin du but. :hum:

On calcule l'aire du triangle EFG.


j'ai la flemme d'effectuer les opérations. disons simplement que
c'est calculé.

M est un point mobile.

La distance EM est inconnue. On la note
On appelle une "variable" et l'on est prêt à donner
à différentes valeurs.


Calcule EN en fonction de
Le théorème de Thalès dit que EN est une fonction linéaire de

[Mathematique-Alice]

Pour l'aire je dois faire:
A=B*h/2
7.2*5.4/2
A=19.44cm²

Les valeurs de x sont comprises entre 3 et 4 (je crois)

EN=4.8 mais je dois exprimer la longueur EN en fonction de x :look:

[mathelot]

Les valeurs de x sont comprises entre 3 et 4 (je crois)

entre 0 et 5,4.

mais je dois exprimer la longueur EN en fonction de x.

oui. fonction linéaire.

[Mathematique-Alice]

Que voulez vous dires en fonction linéaire?

[mathelot]

Lire ici

...................................

[Mathematique-Alice]

Oui je sais ce que signifie fonction linéaire mais je ne vois pas comment faire pour exprimer la longueur EN en fonction de x Je dois utiliser f : x --> f(x) :hum:

f (x)=x²+4.8 :hein:

[yvelines78]

bonjour,

EN/EG=EM/EF
EN/7.2=x/5.4
produit en croix
--->EN(en cm)=.... en fonction de x

Aire EMN (en cm²)=A(x)=EM*EN/2
avec EM=x et EN=.....(voir question précédente)

une fonction linéaire est de la forme f(x)=y=a*x
une fonction affine de la forme f(x)=a*x+b

A(x) peut-elle s'écrire d'une de ces manières?

[yvelines78]

Oui je sais ce que signifie fonction linéaire mais je ne vois pas comment faire pour exprimer la longueur EN en fonction de x Je dois utiliser f : x --> f(x) :hum:

f (x)=x²+4.8 :hein:

montre tes calculs car je ne comprends pas comment tu obtiens ce résultat!!!

[Mathematique-Alice]

Bonjour,

EN/EG=EM/EF
EN/7.2=x/5.4
produit en croix
--->EN(en cm)=..[COLOR=Black]3.6 .. en fonction de x[/COLOR]


Aire EMN (en cm²)=A(x)=EM*EN/2
avec EM=x et EN=3.6*4.8/2=17.28/2=8.64

je n'ai pas trop comprie

[yvelines78]

Bonjour,

EN/EG=EM/EF
EN/7.2=x/5.4
produit en croix
--->EN(en cm)=..[COLOR=Black]3.6 .. en fonction de x[/COLOR]



je n'ai pas trop comprie

effectivement, tu n'as pas compris
EM n'est plus = 3.6 mais à x
EN/7.2=x/5.4
EN*5.4=7.2*x
EN=...........
l'expression contient x

évidemment la suite est fausse

[Mathematique-Alice]

EN/7.2=x/5.4
EN*5.4=7.2*x
EN=7.2*x/5.4=4*x/3=4/3x

[Mathematique-Alice]

Est ce que c'est le bon résultat?

[yvelines78]

EN/7.2=x/5.4
EN*5.4=7.2*x
EN=7.2*x/5.4=4*x/3=4/3x

oui c'est bon
écris maintenant l'aire du triangle

[mathelot]

EN=4/3x

ton résultat est exact. Pour être sûr,sûr,sûr d'avoir EN comme fonction linéaire de , on écrit



Quel est le coefficient de proportionnalité de cette fonction linéaire ?

Devine ensuite le coefficient de proportionnalité des aires .

soit, tu devine ce coefficient entre les deux aires, :zen:
sinon, il va falloir le calculer à la main, par double linéarité
avec les côtés et les hauteurs des triangles.


passque les hauteurs des triangles vérifient aussi le théorème de Thalès.

tout le monde,issu de E, vérifie le théorème de Thalès:
bissectrices,hauteurs,médianes.

ça va être du sport !! :zen:

[yvelines78]

c)On note A la fonction qui a x associe l'aire en cm² du triangle EMN.
Déterminer l'expression de A (x)

EN=7.2*x/5.4=4*x/3=4/3x

A(x)=EM*EN/2=x*(4x/3)/2=4x²/6=2x²/6

est-ce une fonction linéaire?