Exercice sur les scalaires

[didouuu]

Bonjour , quelqu'un pourrait il m'aider dans la réalisation de cette exercice , je ne le comprends pas , voici l'énoncé :
Soit un paralléllogramme ABCD et un point M du plan . On note B',C' et D' les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AB),(AC) et (AD).Démontrer : AB.AB' + AD.AD' = AC.AC'
Merci d'avance

[CManceau]

Bonsoir,
Pour résoudre ton exercice, commence par faire une figure tu pourra mieu te représenter le problème, puis pense que .=.
Fait ça pour les 3 vecteurs... :we:

[didouuu]

pourquoi puis je remplacer AB.AB' par AB.AM

[CManceau]

Lorsque tu calcul .,
tu projette le point B sur [AC] ?
Et tu calcul AHxAC ?
Le produit scalaire de . est le même que ., la seul différence est que les vecteurs et sont colinéaires.
Tu voit ? :id:

[didouuu]

oui d'accord mais comment arriver dans mon énoncé à :
AB.AB' + AD.AD' = AC.AC'
Comment dois je le démontrer ?

[CManceau]

Et bien pour tester place un point M n'importe où.
Tu verra que comme B' est sur [AB] (vu qu'il est le projeté de M sur [AB])
que comme C' est sur [AC] (vu qu'il est le projeté de M sur [AC])
et que comme D' est sur [AD] (vu qu'il est le projeté de M sur [AD])

Tu pourra dire que .=.
Puis que .=.
Et .=....

[didouuu]

:mur: vous allez rire mais je ne comprends pas du tout :triste: !
que dois je faire ensuite ? après avoir dit que AB.AB= AB.AM
s'il vous plait

[CManceau]

Alors après dis moi ce que tu obtiens ? Après avoir transformé les produit scalaire ?