Complexe et exponentielle

[sophie B]

je suis en terminales S et j'arrive pas a faire deux questions sur les complexes

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct d'unité 2 cm. on désigne par A le point d'affixe Za=1 et par (C) le cercle de centre A et de rayon 1. soit F le point d'affixe 2 B le point d'affixe ZB= 1+e puissance i* pi/3
E le point d'affixe (1+ ZB au carré)
1 Montrer que B appartient au cercle (C)
Déternimer une mesure en radians de l'angle de vecteurs (AF, AB)

[rene38]

Bonjour

1 Montrer que B appartient au cercle (C)

A étant le centre du cercle, il suffit de montrer que AB=rayon
soit

Déterminer une mesure en radians de l'angle de vecteurs (AF, AB)

[Sphinx]

La distance AB est le module de zB-zA= ,soit 1.Donc B appartient à (C).
L'angle de vecteurs (AF,AB) est l'argument de (zB-zA)/(zF-zA).C'est égal à Arg(zB-zA)-Arg(zF-zA)=-Arg(1)=-0.
Donc l'angle recherché est .