[T S] COmplexe et exponentielle

par **pics** » 16 Déc 2007, 11:29

Voila j'ai un exo sur les complexe et je suis bloqué ....

j'ai besoin d'aide =) s.v.p

J'ai reussi a faire les premieres questions de l'exo 1 (jusqu'à la 2c )
voila mon brouillon :ici

et le dm :ici

Merci d'avance !

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 11:45

Question 3
Remplace z par x + iy et z barre par x - iy.
Tu détermines ainsi l'équation du cercle.

par **pics** » 16 Déc 2007, 11:50

J'ai essayé je trouve 4x+x²+y²=0 est ce ça et je fais quoi avec ça =S ??

par **raito123** » 16 Déc 2007, 12:06

salut,
Si c'est la bonne equation tu doit déterminer le centre et le rayon du cercle!!

par **pics** » 16 Déc 2007, 12:45

J'aimerai savoir si j'ai bien calculé ... dc dites moi si vous trouvez ca !
Et comment trouver le centre et le rayon avec ca??

par **pics** » 16 Déc 2007, 13:16

ca fait (x-2)²+y²=4 dc c'est de rayon 2 non?

Aidez moi s.v.p ^^

par **raito123** » 16 Déc 2007, 13:23

Non ce n'est pas cela :
supposant que tu as trouver la bonne equation de cercle (je n'est pas vérifier)
alors on a

donc

alors

donc le rayon est A(-2,0) de rayon 2 (ce n'est que du cours vas la revoir!!!)

par **pics** » 16 Déc 2007, 13:30

Arf ok ... merci et tu peux pas verif vite fais pour voir si j'ai pas une erreur de calcul?

Ensuite pour la question 3b que dois je faire?

Pour la 4a) j'ai trouvé pour le point A :
Za=e itéta (Za-Za)+Za
Za=Za non?

et pour le point B on a :
Zb=e itéta (Zb-Za)+Za mais j'ai aps encore calculé car je ne suis pas sur de ma premiere etape =S

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 13:39

L'équation du cercle est : (x+2)²+y²=4
Donc cercle de centre oméga d'affixe -2 et de rayon 2.

par **pics** » 16 Déc 2007, 13:42

Donc j'avais raison??

"Ensuite pour la question 3b que dois je faire?

Pour la 4a) j'ai trouvé pour le point A :
Za=e itéta (Za-Za)+Za
Za=Za non?

et pour le point B on a :
Zb=e itéta (Zb-Za)+Za mais j'ai aps encore calculé car je ne suis pas sur de ma premiere etape =S"

=D

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 13:54

Pour la question 3b, vérifie que les coordonnées des points A et B vérifie l'équation du cercle.

Le début du 4a est juste.

par **pics** » 16 Déc 2007, 13:59

Pour montrer que A et B Verifie l'équation du cercle il faut montrer que module de Za et Zb = 2 non?

par **pics** » 16 Déc 2007, 14:12

arf j'ai du me planté pour la rotation de Zb dans la question 4a) ... je trouve Zb= (1+3rac3)/2 +irac3....

et j'ai trouver module de Za et Zb = 2 dc c'est bon =D

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 14:15

Pour montrer que A et B Verifie l'équation du cercle il faut montrer que module de Za et Zb = 2 ;non

Ou tu vérifies que zA et zB vérifie l'équation : 2(z+zbarre)+zzbarre = 0
ou tu vérifies que les coordonnées de A et B vérifient (x+2)^2+y^2 = 4.

par **pics** » 16 Déc 2007, 14:23

AH oé =/ si j'avais fais module de Za et Zb = 2 c'est si omega le centre du cercle serait le point d'origine du repere non?

Mais sinon j'ai fais comme tu m'as dis j'ai trouvé 0 donc c'est bon =D

Et maintenant pour la questiona )point Zb je trouve un truc pas possible je crois =S : (1+3rac3)/2 +irac3

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 14:38

(1+3rac3)/2 +irac3 est la réponse à quelle question ?

par **pics** » 16 Déc 2007, 14:42

C'est l'affixe de l'image du point B par la rotation r1 question 4a) et j'ai aussi calculé l'affixe de C1 (iùage de C par la rotation r1) et je trouve (-1+rac3)/2 + irac3

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 14:49

L'image du point B est le point C. Refais ton calcul.

par **pics** » 16 Déc 2007, 14:51

J'ai faut a quelle calcul? le point B ou C ? :)

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 15:01

Refais les calculs
Pour B
z' = (-1-iV3+1-iV3)e^(ipi/3) -1+iV3
= (-2iV3)(1/2+iV3/2) -1 +iV3
= -iV3+3 -1 +iV3 = 2

Même calcul pour C.

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