1èreS DM de MATHS

[MATHiiLDE-X0]

Bonjour,

J'ai un problème J'ai loupé plusieurs heures de cours de Maths pour des raisons personnelles et maintenant j'ai un DM à rendre Jeudi 8/o1 ....

Voici l'énnoncé :

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j), on considère les trois points A(1;2), B(-2;1) et C(2;0).

1.a) Déterminer une équation des hauteurs issues de A et de C dans le triangles ABC
b) En déduire les coordonnées de l'orthocentres H du triangle ABC.
2. Déterminer les coordonnées du cnetre de gravité G du trangle ABC.
3. Déterminer les coordonnées du point T centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
4. Prouver que les points G, H et T sont alignés.

Voilà apparament il faut utiliser les produits scalaires ...

[phryte]

Equation de BC :
y=ax+b :
a = (yB - yC ) / (xB - xC) = (1-0)/(-2-2)=-1/4
b = yB - a xB=1-(-1/4)*(-2)=1/2
et : y=-0.25x+0.5
Donc la pente de la droite AD sera : 1/0.25 (produit des pentes = -1)
et son équation : y=4x+b --> 2=4*1+b --> b=-2
soit y = 4x-2

[oscar]

Bonjour
A( 1;2); B( -2;1) et C( 2;0)
1) Orthocentre H (1) inter (2)

equation de AH1 ; y = 4x-2(1)
équation de C h2: y = -3x +b (v pente de AB: 1/3)
C vérifie cette équation=> 0= -6=b=> b = 6 et y = -3x +6(2)
Les coordonnées (1) inter (2)

2) CENTRE de GRAVITE
Equation médiane relative à BC puis celle relative à AB=> intersection.

3) Centre T du cercle circonscri
Idem mais on recherche deux médiatrices