Devoir maison de maths dificulté

[Spiritomb]

Bonjour,

J'ai un probleme de math (niveau 4ème), que je n'arrive pas à résoudre. :help:

Voici l'énoncé :

On considère le triangle ABC tel que AB = 10 cm, BC = 13 cm et CA = 14 cm.
On appellle H l'orthocentre du triangle, son centre de gravité et O le centre de son cercle circonscrit noté C.
1) Faire une figure (sa pas besoin de me la montrer je l'ai déjà fais)
2) Soit D le symétrique de A par rapport à O.
a)Montrer que D appartient au cercle C.
b)Quelle est la nature du triangle ABD ? En déduire que (CH) et (BD) sont parallèles.
c)Quelle est la nature du triangle ADC ? En déduire que (DC) et (BH) sont parallèles.
d)Prouver que HBDC est un parallèlogramme
e)Soit M le milieu de [BC]. En déduire que M est aussi le milieu de [DH].
3)Considérons le triangle ADH.
a)Que représentent les droites (AM) et (OH) dans ce triangle ?
b)Que représente G dans ce triangle ?
c)En déduire que O, G et H sont alignés.

Voila merci de m'aider pour démontrer car je n'y arrive pas Merci d'avence

[XENSECP]

Alors où tu bloques ?

[Spiritomb]

Je ne trouve pas comment démontrer que D apartient au cercle C

[mathelot]

Je ne trouve pas comment démontrer que D apartient au cercle C

Que dire des distances OD et OA ?