Probléme trigonométrique

par **Stroob** » 02 Jan 2009, 14:09

bonjour dans mon exercice il m'est demandé d'exprimer sin8x en fonction de sinx,cosx,cos2x,cos4x
apré calcul j'obtient sin8x=2(2(2(sinx*cosx)*cos2x)*cos4x)
voila j'aimerait savoir si cette expression est réductible et si oui comment
ensuite je doit en déduire cosPi/7*cos2Pi/7*cos4Pi/7 et je ne voit pas en quoi le résultat trouvé précedement peut m'y aider
merci d'avance pour votre aide

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 14:14

Bonjour
Ton expression est correcte
sin(8x)=8 sinx cosx cos2x cos4x

Ensuite il suffit de remplacer x par pi/7

par **Stroob** » 02 Jan 2009, 14:19

ya quand meme un truc qui me dérange c'est que si je remplace x par Pi/7 dans l'expression 8(sinxcosxcos2xcos4x) ya le sinX qui est en trop par rapport a l'énoncé qui me demande cosx cos2x cos4x

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 14:20

Remplace et tu verras que ça s'arrange bien ! :zen:

par **Stroob** » 02 Jan 2009, 14:54

en gros je trouve sinPI/7*cosPi/7*cos2Pi/7*cos4Pi/7=sinPi/7
donc sa me fait cos8Pi/7=1 or sa devrait etre plus proche de -1

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 15:01

Euh tu as oublié des 8 ^^
Le truc c'est que sin(8Pi/7) = sin(Pi + Pi/7) = - sin(Pi/7)

donc ton produit de cos est égal à -1/8 ;)

par **oscar** » 02 Jan 2009, 15:16

Bonjour

Sin 8x = 8sinx cosx cos 2x cos 4x(1)
Remplacer x par pi/7
sin 8x = sin 8pi/7 = sin pi/7

sin( pi/7) = 8sin pi/7 cos pi/7cos 2pi/7 cos 4pi/7

il suffir de diviser les deux membres par le facteur commun

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 17:05

oscar a écrit:Bonjour

Sin 8x = 8sinx cosx cos 2x cos 4x(1)
Remplacer x par pi/7
sin 8x = sin 8pi/7 = sin pi/7

sin( pi/7) = 8sin pi/7 cos pi/7cos 2pi/7 cos 4pi/7

il suffir de diviser les deux membres par le facteur commun

Non
sin 8pi/7 = - sin pi/7

Si c'est pour répéter ce que les autres ont déjà écrit en y ajoutant des erreurs, ça ne sert à rien de poster ! :--:

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