Dm maths term S complexe

[agemistique]

Bonjours.
Je n'arrive pas a commencer l'exercice suivant de mon devoir de maison;
ça m'arrangerais si quelqu'un pouvais m'aider s'il vous plaît.

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal (O, u, v), A,A',B,B' sont les points d'affixes respectives 1,-1,i,-i.
A tout point M d'affixe z distinct des points O, A, A' ,B, et B', on associe les points M1 et M2 d'affixes respectives z1 et z2, tels que les triangles BMM1 et BMM2 soient rectangles et isocèles avec (M1B ; M1M)=(M2M ; M2A)=pie/2 {avec M1B, M1M, M2M et M2A vecteurs}

1) a. Justifier les égalités z-z1=i(i-z1) et 1-z2=i(z-z2)

b. Vérifier que z1 et z2 peuvent s'écrire:

z1= 1+i/2 *(z+1) et z2= 1-i/2 * (z+i)

Merci d'avance

[XENSECP]

La 1a) tu l'as fait ? ça découle de la définition des points M et M' ;)

[agemistique]

Non j'arrive pas a la faire.

[XENSECP]

... on te donne des angles orientés...
Allez conseil : pense aux rotations (et la relation complexe)

[Huppasacee]

Bonsoir



M1B a pour affixe b - z1

M1M a pour affixe z - z1

(M1B ; M1M)pi/2
et le triangle est isocèle

que peut on dire alors de

(z - z1) / (b - z1 ) ?

son module ?
son argument ,

donc il vaut ?

[agemistique]

J'ai réussie merci pour votre aide