Calcul vectoriel [DM]

[dastiny]

Bonjour! J'ai un exerice de devoir maison avec une partie sur les vecteurs.
Je pense etre tombé juste sur le calcul mais je ne sais pas comment finir.

Voila l'énoncé.
ABC triangle. Placer M et N définis par .
(vecteur ) ... AM = -2AB + 3AC et AN = 3AB - 2AC. Démontrer que les droites (MN) et (BC) sont // .

Voila ce que j'ai fait :

NM = NA + AM ( chasles )
NM = ( -3AB + 2AC) + ( -2AB + 3AC ). (donnés )
NM = -5AB + 5AC

BC = BA + AC ( chasles )
BC = -AB +AC

NM = 5BC
voila et je ne sais pas comment prouvé qu'elles sont // . Je pense mettre :
Donc NM et BC ont la meme direction donc sont // . Mais sa ma pas l'air correct si il y a une propriété ou un raisonnement a faire ... voila si on peux m'aider =)

[oscar]

bonjour et Bonne Année

VMN= - 5VAB +V5AC=5 (BA +AC)
V BC =V BA +VAC
VMN = 5VBC +> donc...

[dastiny]

oK j'ai juste a mettre qu'elles sont // sans justifié par écrit?

[XENSECP]

Oui ^^ 2 vecteurs sont colinéaires ça veut dire que les droites ont la même direction donc paralèlles ;)