Equation complexe de degré 3

[DJ-Jay]

Bonsoir à tous quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre l'équation suivante svp:

(E)
Mon prof m'a dit qu'il y a une solution imaginaire pur, j'ai donc dit :
supposons qu'il existe une solution imaginaire pur, en posant ib cette solution on a






Ce qui nous ammène à un système d'équation



Je trouve les valeurs possibles de b mais en remplaçant dans (E), ça "ne marche pas"

Merci de m'aider

[phryte]

3b^3+2b^2+3b=0

Pourquoi ?
Il suffit de calculer b dans l'équation précédente !

[DJ-Jay]

oui mais en remplaçant ça marche pas et puis j'ai supposé donc faut que j'essaie dans les deux je pense non?

[phryte]

Seule la valeur réelle doit être nulle;

[DJ-Jay]

Pour que E soit nul?? :s bisare et pourquoi stp?

[phryte]

Bonjour.
Tu as raison si ib est racine de E il faut les deux parties =0
Mais c'est -2b^3+2b^2+3b=0 (b en facteur) et non 3b^3+..