Equation trigonométrie et polynome

par **pouldu91** » 07 Déc 2008, 17:53

Bonjour, voici mon problème :

1) Je dois résoudre dans R l'équation : cos(2x) - 3cosx - 1 =0

2) On pose : P(X) = 4X^3 - 8X² -X + 2.

Calculer P(2), je trouve alors P(2) = 0
En déduire une factorisation de P(X) , je trouve : P(X)= (x-2)(4x²-1) puis de calculer l'équation P(X)=0 et l'inéquation P(X)<0.

Je n'y arrive pas du tout, merci de votre aide.

par **Sa Majesté** » 07 Déc 2008, 17:59

Bonjour
P(X)= (x-2)(4x²-1)
P(X) est un produit
Il est nul ssi l'un de ses termes est nul

par **pouldu91** » 07 Déc 2008, 18:04

re,

je trouve : 4x²-1= (2x-1)(2x+1)
P(X)= (x-2)(2x-1)(2x+1)

et :
x-2= 0 ou 2x-1= 0 ou 2x+1= 0 ?
x=2 ou x=-1/2 ou x=1/2, c'est ça ????

par **pouldu91** » 07 Déc 2008, 18:15

Ps: je ne suis pas sûr !

par **pouldu91** » 07 Déc 2008, 18:30

up s'il vous plait.

par **Sa Majesté** » 07 Déc 2008, 18:41

Oui c'est bon ! :++:

par **pouldu91** » 07 Déc 2008, 19:02

Et pour P(X)<0 je fais un tableau de signe qui me donne ;
P(X)<0 pour x ]-oo ; -1/2 [U] 1/2 ; 2 [ est-ce exact ?

par **Sa Majesté** » 07 Déc 2008, 19:06

Oui c'est bon ! :++:

Equation trigonométrie et polynome

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