Probléme Statistique loi normale

[tizote]

Soient X1,X2,X3,X4 quatre v.a independantes et telles que
X1 = N(4, 3), X2 = N(4, 4), X3 = N(2, 4) et X4 = N(3, 2).
On pose
Y = X1 + 2X2 + X3 ;) X4.
1. Determinez la loi de Y .
2. Calculez P(9 <= Y <= 13).
3. Trouvez la valeur k telle que P(Y > k) = 0.95.

J'ai réussi à résoudre les deux premières question
1) je trouve pour la somme des moy 11 et la somme des var 25
J'ai un problème pour résoudre la question 3

Je pose P(Y>k)=P(Y>(k-11)/5)=1-o((k-11)/5)
ensuite 1-o((k-11)/5)=0.95

Le problème est que je n'arrive pas à trouver la valeur de k car la valeur n'est pas trouvable dans le tableau de la loi normale.
Est ce que c'est une erreur ou y a t'il une astuce à savoir.

Merci d'avance Maxime

[seriousme]

La valeur 0.05 n'est pas dans la table mais :

ici :
0.95 est dans la table et donc l'opposé de son antécédent a une densité de probabilité de 0.05.

Cependant la valeur n'est pas exacte et dans ce cas il est possible de faire une interpolation linéaire entre les valeurs de densité les plus proches.

[tizote]

Merci beaucoup pour l'aide