Equation du Second degré [ 1ES]

[Next-Time]

[CENTER]Bonjour, bonjour :][/CENTER]

[FONT=Arial][LEFT]Voilà, j’aurais besoin de votre aide précieuse pour mon Dm de maths…:/
Je galère pas mal parce que en vérité ceux sont des exercices inconnus pour moi, et donc comme je n’en ai jamais fait et bien je n'y arrive pas..
Je suis en première ES et je travaille sur les équations du second degrés.
Voici les énoncés :[/LEFT][/FONT]

[FONT=Times New Roman]Exercice 1 :

Un capital de 15 000 euros est placé au taux de t% pendant un an.
L’intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l’année suivante au taux de (t+2)%.
Le nouvel intérêt est capitalisé et le nouveau capital est 17 172 euros.
1] Expliquer pourquoi t est une solution de l’équation :
1, 5(100+t)(102+t)= 17 172.
2] Calculez le taux t.

Exercice 2 :

Un capital de 80 000 est partagé en deux parties A et B placées respectivement aux taux de t% et (t+1)%.
En une année, A rapporte 1050 euros et B rapporte 2 250 euros.
1] Expliquez pourquoi t est une solution de l’équation,
105/t + 225/t = 80
2] Calculez le taux t, puis les capitaux A et B.

Exercices 3 :

Il y avait 22 équations mais il y en a juste deux dont je ne trouve pas la solution qui sont :

--> X² + 2x racine de 3 + 2 = 0
--> Racine de 3x² - xRacine de 7 - 5racine de 3 = 0[/FONT]

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, peux-tu nous expliquer où tu bloques et ce que tu ne comprends pas ?

[Next-Time]

[FONT=Arial][CENTER]Ce n'est pas tellement que je ne comprends pas en vérité, c'est juste que je ne sais pas comment m'y prendre pour le faire, en classe j'ai travaillé sur la résolution de simple équation du genre 3x²+ 10x - 48 = 0.
Nous n'avons fait que des exercices de ce genre et pour les deux premiers exercices j'ignore totalement comme m'y prendre pour prouver que t est une solution. :/[/CENTER][/FONT]

[Timothé Lefebvre]

Tu sais calculer le discriminant d'un polynôme ?

[Next-Time]

[FONT=Arial][LEFT]Oui c'est Delta = b² - 4ac :][/LEFT][/FONT]

[Next-Time]

[LEFT]C'est que ça ne m'aide pas beaucoup :triste: [/LEFT]

[aeon]

Développe ton équation, puis arrange les t, tu devrais retrouver la forme que tu connais (sauf qu'il y a des t à la place des x).

[Next-Time]

[LEFT]Je vais essayer merci :][/LEFT]

[Next-Time]

[LEFT]Moi j’ai fait, pour le premier,

M = montant.
Pendant un an le capital de 15 000 est placé au taux de t%.
L’intérêt est donc M*t/100
Le montant total (capital + intérêt) étant donc de M*(1+t/100)
Au bout d’un an, nous avons donc 15 000(1+t/100)
La somme est cette fois replacée au taux de (t+2)%
Le nouvel intérêt est de 17 172, donc
15 000 = 1,5*100*100
Alors nous avons bien,
1,5(100+t)(102+t)= 17 172


Moi j’ai fait pour le deuxème,

M= montant
80 000 est divisé en deux A et B
A -> t%
B -> (t+1)%
L’intérêt est donc M*(1+t/100)
On a divisé 1050 et 2250 par 10 et on les a mis sur leur taux respectif.
105/t + 225/t=1 = 80

Je ne pense pas avoir bon, mais je n'ai aucune autre solution donc si vous pouviez me dire si c'est ça ou pas, et m'aider si ça ne l'est pas. Merci :][/LEFT]