Exponentielles

par **heisei** » 27 Nov 2008, 22:58

Bonsoir, j'ai encore un probleme avec les exponentielles. Je voudrais résoudre lim3x.e^(-x) quand x tend vers +infini est-ce une fonction composée ? Merci

par **anima** » 27 Nov 2008, 23:05

heisei a écrit:Bonsoir, j'ai encore un probleme avec les exponentielles. Je voudrais résoudre lim3x.e^(-x) quand x tend vers +infini est-ce une fonction composée ? Merci

est un cas bien particulier d'une propriete de cours qu'on ne te demande pas de prouver.
La limite de

en toute valeur de x peut etre deduit du th. de l'Hospital. Soit

:

,

Par recurrence, tu vois direct que

et que

. Donc, de la, tu en deduis que

pour x tendant vers l'infini positif, soit vers zero...
Tu en tires quoi, de cette experience? Que e^x l'emporte sur toute puissance de x.

Donc, toute ta fonction tend vers zero.

par **axiome** » 27 Nov 2008, 23:09

Bonjour,
Dis toi bien que quand x et

"s'affronte", c'est toujours la limite de

qui va l'emporter.
C'est un moyen de retenir son cours.
De même, quand x et

"s'affronte", c'est toujours la limite de x qui va l'emporter.

par **farator** » 27 Nov 2008, 23:11

axiome a écrit:Bonjour,
Dis toi bien que quand x et "s'affronte", c'est toujours la limite de qui va l'emporter.
C'est un moyen de retenir son cours.
De même, quand x et "s'affronte", c'est toujours la limite de x qui va l'emporter.

Et c'est vrai pour tout x^n

par **heisei** » 27 Nov 2008, 23:28

D'accord merci beaucoup j'ai bien compris. Bonne soirée à tous. :++:

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