Coniques

[chtirico]

Bonjour,

je dois trouver la nature de la conique définie par x² - y² - 2y = 0.
Puis préciser le centre, les axes, l'excentricité ainsi que les coordonnées des foyers.

Pour le moment j'ai fait :
x² - y² - 2y = 0
donc x² - (y+1)² = -1
donc c'est une hyperbole de centre (0 , -1)
Est ce que le début est correct ? Merci

[chtirico]

pour les axes , j'ai mis :
l'axe des ordonnées et la droite d'équation y = -1

[chtirico]

Pourriez vous m'aider pour les axes, l'excentricité ainsi que les coordonnées des foyers. Merci

[Black Jack]

OK pour les axes.

Il faut mettre l'équation sous la forme:

(y - Yc)²/a² - (x - Xc)²/b² = 1

Les foyers sont alors aux coordonnées (Xc ; Yc - V(a²+b²)) et (Xc ; Yc + V(a²+b²))

L'excentricité est e = V(a²+b²)/b
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Vérifie quand même ce que j'ai écrit ...

:zen:

[Maxmau]

Bj
;) le centre de la conique
Cherche l’équation dans le repère ;)x, ;)y translaté du repère Ox,Oy
Cherche l’équation dans le repère ;)X, ;)Y se déduisant de ;)x, ;)y par rotation de ;)/2
Tu dois tomber sur l’équation réduite classique et là ça va tout seul