[TS]Preuve Théorème des valeurs intermédiaires (gendarmes)

[Hermes]

Bonjour à tous,

Le but est de démontrer le théorème.



f défini sur I
a et b deux réels de I tels que a=k, b(n+1)=(an+bn)/2 et a(n+1)=an


Avec ça, il faut vérifier que (an) est croissante et que (bn) est décroissante...
J'ai essayé avec an+1/an, an+1-an mais je n'arrive pas à mntrer que c'est croissant...

Merci d'avance pour votre aide.

[Mikou]

salut, premierement est un exo donné par ton prof ? la demonstration n'est en rien exigible au bac car elle est assez longue :)

'Si f((an+bn)/2)<=k, a(n+1)=(an+bn)/2 et b(n+1)=bn'

Tu peux commencer par demontrer ( par reccurence ) que pour tout n ds IN anan donc (bn-an)/2 > 0 et an est donc strictement croissante.

[Hermes]

salut, premierement est un exo donné par ton prof ? la demonstration n'est en rien exigible au bac car elle est assez longue

En effet, merci de l'info, ça me rassure assez :we:

an<bn ( bn est constant a b0 )

C'est ça qui me manquait et j'avais pas tilté que bn était constant à b0 et donc plus grand que an

Merci de ton aide !

Qu'est-ce que je peux perdre comme temps sur des bétises comme ça... :marteau:

[Mikou]

Qu'est-ce que je peux perdre comme temps sur des bétises comme ça... :marteau:

ca arrive a tt le monde et c'est vrai que c'est assez penible des fois