Exercice sur le theoreme des valeurs intermediaires

[nitro2209]

Je suis en terminale S et J'aimerais avoir de l'aide pour un exercice que je ne comprends pas bien
Je vous donne comme meme l'enonce :
Etudier les variations de f sur R par f(x)=x^3 -3ax +1
En deduire suivant les valeurs de a , le nombre de solutions de l'equation f(x)=0
On me donne comme indication qu'il faut utiliser le theoreme des valeurs intermediaires
Pourtant je ne vois pas tellement le lien avec cette exercice
car on sait que si a est negatif f est strictement croissant
Faut il faire les valeurs pour A superieur a 0 , inferieur a 0 ou egale a 0
Merci

[Imod]

Si a est négatif la solution est facile car f croît de à donc il y a une racine unique . Si a est positif , il faut faire un tableau de variation et calculer les valeurs de f(x) aux différents extrémums .

Imod