Problème résolution équation

par **piter** » 15 Nov 2008, 18:39

Bonjour tout le monde j'ai un problème pour résoudre une équation de ES !!pour mon DM, le prof demande de la résoudre par combinaison obligatoirement, j'ai du mal pour cette technique préférant par substitution.
La voici :
-3a+ b+ 2c = -3
3a- 4b+ c = 15
4a- 5b- c=4
Merci par avance pour votre aide, j'ai du mal pour les équations a 3 inconnues.
A + Pierre

par **Sa Majesté** » 15 Nov 2008, 18:44

Salut,
La 1ère + 2 fois la 3ème permet d'éliminer c
La 2ème + la 3ème permet aussi d'éliminer c
Cela te donne 2 équations à 2 inconnues (a et b)

par **piter** » 15 Nov 2008, 18:55

Oui on trouve
-3a+b+2c=-3
3a-4b+c=15
7a-9b=19
Mais je bloque depuis tout a l'heure... :cry:

par **Mathusalem** » 15 Nov 2008, 18:58

Tu n'as change que ta 3eme equation !

Si tu as 3 equations au depart, Tu dois faire 2 operations pour eliminer la meme variable de deux equations differentes, pour ainsi te retrouver avec
Equation a 3 inconnnues a b c
Equation a 2 Inconnues a b
Equation a 2 Inconnues a b

Tu resous les deux dernieres, trouves a et b, et tu remplaces dans la premiere ! +)

Bonne chance

par **Sa Majesté** » 15 Nov 2008, 18:59

piter a écrit:Oui on trouve
-3a+b+2c=-3
3a-4b+c=15
7a-9b=19
Mais je bloque depuis tout a l'heure...

7a-9b=19 c'est la 2ème + la 3ème
Mais je t'ai dit aussi de faire la 1ère + 2 fois la 3ème

par **piter** » 16 Nov 2008, 00:44

Oui je trouve
-3a+b+2c=-3
5a-9b=19
7a-9b=1
mais je bloque à résoudre le système avec a et b il a 2 inconnue faut il substituer, mais si on substitue il restera quand même 1 lettre.
Merci d'avance pour l'aide.

par **Purrace** » 16 Nov 2008, 00:49

Tu le fais exprès ?

par **Mathusalem** » 16 Nov 2008, 03:21

Purrace a écrit:Tu le fais exprès ?

Allons allons, nous assistons uniquement ici au cas fortui de poil-dans-la-paumite aigue

Tu as :
-3a+b+2c=-3
5a-9b=19
7a-9b=1

C'est ton systeme, mais pourquoi es-tu passe de 3 inconnues a deux inconnues ? C'est pas pour le fun. C'est juste que c'est plus simple a resoudre. Mais, Deux equations a deux inconnues, tu fais comment ? Et bien tu fais la meme chose qu'avec 3 inconnues, sauf qu'au lieu de passe de 3 a 2 inconnues, tu passes de 2 a 1 inconnues. Pour ce faire, soit tu substitues, soit tu fais une combinaison lineaire !

-3a+b+2c=-3
5a-9b=19
7a-9b=1

Si on prend les deux dernieres equations, tu peux ecrire L2 - L3 comme operation pour avoir ton equation a une inconnue

-3a+b+2c=-3
5a-9b=19
7a-9b=1
L2 - L3 => -2a = 18

Une equation a une inconnue, tu devrais pouvoir gerer

Des que tu trouves le a (c'est a dire a = -9), tu peux remonter graduellement l'echelle. Tu remplaces dans une des deux equations a deux inconnues, pour trouver ton b (d'ailleurs tu peux remplacer le a dans les deux equations a deux inconnues, si tu trouves pas le meme b, c'est que t'as fait une faute, donc 'cest un bon moyen pour te corriger !)

Et une fois que tu as le a et le b, il ne te reste plus que le C a trouver dans la premiere equation a 3 inconnues !

par **Sa Majesté** » 16 Nov 2008, 11:34

piter a écrit:Oui je trouve
-3a+b+2c=-3
5a-9b=19
7a-9b=1
mais je bloque à résoudre le système avec a et b il a 2 inconnue faut il substituer, mais si on substitue il restera quand même 1 lettre.
Merci d'avance pour l'aide.

Tes équations sont fausses :doh:

par **piter** » 16 Nov 2008, 12:31

Merci pour l'aide j'ai trouver mon erreur
je trouve a = 7
b= 10/3
c= 22/3
c'est sympa de m'avoir aider et de passer du temps a m'expliquer car je galère un peu en maths.
Maintenant je termine mon dm si ça se trouve j'aurais encore d'autre question au cours de la journée !! :happy2:

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