Plan complexe

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 13:51

Bonjour,
j'ai un exercice à faire sur les nombres complexes et j'ai de grandes difficultés.
Alors:

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v) (unité graphique: 2cm).

On appelle A, B, C les points d'affixe respectives 2i; 1; et

.

Soit R la transformation du plan qui à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' tel que:

.

1) DOnner la nature et les éléments caractéristiques de cette transformation.
2) Soit (T) l'ensemble des points M d'affixe z tels que : |z-2i|= 2.
a) Déterminer et construire (T)
b) Déterminer et construire l'image de (T) par la transformation R.
3) Soit (D) l'ensemble des points M d'affixe z tels que: |z-1|= |z-

.
a) Déterminer et construire (D).
b) Déterminer et construire l'image de (D) par R.

Je ne demande pas qu'on me fasse l'exercice mais juste un peu d'aide pour commencer déjà. J'ai beau relire mon cours je ne comprends même pas comment placés des points d'affixe dans un repère, ni à quoi ils correspondent.
Merci d'avance.

par **Huppasacee** » 07 Nov 2008, 13:55

Bonjour
pas trop fatiguée , avec le soin du bébé? . J'espère qu'il ou elle va bien

Pour tes questions , essaie de revoir le cours, du moins pour les premières questions , c'est du cours !

bon courage

par **tigre** » 07 Nov 2008, 14:00

des :id: seulement

1/
arg(z/z')=(un truc constant)
module de (z')=(quoi un truc constante )
quelle est la transformation qui est carctreriser par un ongle et un centre
2/

module de

SOIT DANS LA SUITE B VARIABLE (COMME LE M
)AB=1
DONC B DECRIT UN CERLCE DE CENTRE ???? et de rayon de
3/
REGARD :id: DE1 c'est la méme
mais si BA=BC ET

c'est presque fait

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 14:12

Bonjour,
ça fait plaisir de se "revoir". Encore merci pour hier.
Non pas trop fatiguée. J'ai de la chance d'avoir un ptit bonhomme très calme.
J'ai reçu mon premier devoir de math ajd qui n'a pas été noté du fait qu'il était trop mauvais :triste: . Il faut absolument que je me rattrape sur celui-ci.

Donc j'ai un exemple dans le cours mais il ne correspond pas vraiment (bien sûr ça serait trop facile sinon). Mais ce que je ne comprends pas c'est à quoi correspond 2i par rapport au repère? A

c'est possible? Et 1? Il n'y a pas de i. Et quand il y a les deux? Je n'arrive pas très bien à immaginer tout ça.

par **tigre** » 07 Nov 2008, 14:15

mamanmel a écrit:Bonjour,
ça fait plaisir de se "revoir". Encore merci pour hier.
Non pas trop fatiguée. J'ai de la chance d'avoir un ptit bonhomme très calme.
J'ai reçu mon premier devoir de math ajd qui n'a pas été noté du fait qu'il était trop mauvais :triste: . Il faut absolument que je me rattrape sur celui-ci.

Donc j'ai un exemple dans le cours mais il ne correspond pas vraiment (bien sûr ça serait trop facile sinon). Mais ce que je ne comprends pas c'est à quoi correspond 2i par rapport au repère? A c'est possible? Et 1? Il n'y a pas de i. Et quand il y a les deux? Je n'arrive pas très bien à immaginer tout ça.

consentre toi sur ce que je t'es déja écrie (c'est le clé)

par **tigre** » 07 Nov 2008, 14:32

alors finbi ou pas

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 14:36

Non, je ne comprends pas.

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 16:06

Pour le 1 est il suffisant de dire qu'il s'agit d'une rotation de centre O et d'angle de mesure

?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 16:19

Oui c'est suffisant ! :happy2:

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 16:30

Si je veux placer les points cités au début dans le repère,

, 1=0 et

fait 0.5 sur l'axe des x et

comme angle.
Est-ce exact?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 17:25

Le point d'affixe "a+ib" a pour coordonnées (a;b)
Donc pour 2i, ça fait (0;2). Ce point est sur l'axe des ordonnées (l'argument de 2i c'est pi/2)

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 17:43

Oui je viens de remarquer mon erreur. Et pour le 2, ce z me perturbe. Dans les exemples c'est tjs sous la forme 1+i=1... Et jamais z+i. Quelle est la diférence?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 17:49

Tu as plusieurs façons de prendre cette question :
1) façon géométrique
A est le point d'afixe 2i
Soit M un point d'affixe z
|z-2i|=AM
etc ...
2) façon analytique
On pose z=x+iy
|x+i(y-2)|²=4
On développe et on trouve l'équation de l'ensemble T

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 18:22

Ok mais comment peut-on construire tout ça si on ne connait pas z?
On connait A mais pas M non?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 18:29

C'est justement ce que tu cherches
Tu cherches l'ensemble des points M d'affixe z tels que |z-2i|=2
L'inconnue c'est M (ou z ce qui revient au même)
C'est un peu comme quand tu dis qu'une droite a pour équation ax+by+c=0

par **mamanmel** » 07 Nov 2008, 22:40

ça fait des heures que je suis sur ce problème et je n'y arrive tjs pas.
Est-ce que |z-2i|=2 est pareil que |z|=2+2i?
Si c'est pas çaje vois vraiment pas comment faire.

par **Huppasacee** » 07 Nov 2008, 23:22

bonsoir

lorsque dans le plan complexe , tu as
b - a

a étant l'affixe du point A
b étant l'affixe du point B
b - a est l'affixe du vecteur

|b-a| est la norme de ce vecteur
|b-a| =

alors , si z est l'affixe de M et 2i l'affixe d'un point que nous appellerons E
que vaut
|z - 2i| ?

par **tigre** » 08 Nov 2008, 09:26

mamanmel a écrit:Pour le 1 est il suffisant de dire qu'il s'agit d'une rotation de centre O et d'angle de mesure ?

oui c'est ça

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