Calcul matriciel

[dean bond]

Bonjour,

j'aimerais avoir de l'aide svp pour l'exercice suivant sur un calcul vectoriel!!! J'ai répondu à la première question mais je n'arrive pas à faire la deuxième...

je vais donc vous donner l'énoncé ainsi que les 2 questions!!!

On veut calculer la distance d entre 2 atomes dans une structure cristalline. On considere 2 poins A et B placés dans un repère u,v,w NON ORTHONORME. On donne les coordonnées du vecteur AB, les normes des vecteurs constituant le repère, ainsi que les angles entre ces vcteurs:

vecteur AB(X,Y,Z), norme du vecteur u: //u//=a
norme du vecteur v: //v//=b
norme du vecteur w: //w//=c


angle entre les vecteurs v et w: (v,w)=e
angle entre les vecteurs u et w: (u,w)=f
angle entre les vecteurs u et v: (u,v)=g

où X,Y,Z sont bien des coordonnées par rapport au repère des vecteurs (u,v,w)

QUESTION 1: exprimer en fonction du vecteur AB, la norme du vecteur AB.

ma réponse est: //AB//= racine carré(vecteur AB.vecteur AB)

ok maintenant c'est la question 2 qui me bloque

QUESTION 2: En déduire l'expression litérale de la distance d entre A et B en fonction de X,Y,Z,les normes a,b,c ainsi que les angles e,f,g.

voilà j'attends vos réponses avec impatience

Merci d'avance

DB

[fatal_error]

salut,

je pense pas que ca soit un bon plan d'utiliser le produit scalaire(dans u,v,w), parce que t'as pas un repère orthogonal.

Au pire,pour calculer ||\vec{AB}|| tu sais que AB=Xu+Yv+Zw
tu peux te reporter a un repere orthonormé:
tu poses u=ai, et t'exprimes v et w en fonction de i,j,k pis apres tu te fais plaisir...