Fonctions: comment résoudre cela?

[Eliem]

Bonsoir, donc voila l'exercice qui me pose problème :

1) définir (f+g)(x), (f-g)(x), (fXg)(x), et (f/g)(x). (Je crois qu'il faut donner une solution aglébrique)

2) Quel est le domaine de définition de f+g, f-g, f Xg, et f/g

Je vous remercie d'avance :id:

[j_e]

Bonsoir !

Pour ta question 1, je ne vois pas trop ou est l'exercice.

En fait, on définit des opérations sur les fonctions (de la même manière qu'on a des opérations sur les nombres...). On définit (notamment) l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de 2 fonctions (il y a encore -au moins- une opération : la composition!).

• Addition de 2 fonctions :
  la somme de et est notée et est telle que
• Différence de 2 fonctions :
  la différence de et est notée et est telle que
• Produit de 2 fonctions :
  la produit de et est notée et est telle que
• Quotient de 2 fonctions :
  le quotient de et est notée et est telle que

Pour ce qui est des domaines (question 2), c'est pas très difficile :

Pour que la somme, la diff ou le produit de et existe, il faut (et il suffit) que existe et que existe.
Donc :
Pour le quotient, c'est pareil, mais en plus il faut que le dénominateur soit non nul, c'est-à-dire que x ne soit pas une racine de :


Voilà ... Tout ceci est plutôt théorique ... Il n'y a pas tellement d'exercice la dedans...

Bon travail !

A bientôt !

[Eliem]

Ok,je te remercie mais si on veut multiplier cette fonction comment on va s'y prendre ? f(x) = racine de 3-2x multiplié par g(x) = racine de x+4
Je pense que c'est assez simple mais je ne sais vraiment pas comment m'y prendre

Je te remercie pour la réponse précédente !