Complexes : comment résoudre cela ?

par **Forezien** » 10 Nov 2007, 10:29

Bonjour,

J'ai à résoudre l'équation :
z^7=(1+i)^7

Je ne sais pas comment m'y prendre.

Voilà ce que j'ai fait :
z^7=((cos ;)/4 + i sin ;)/4) x 2/;)2)^7
z^7=(;)2e^i;)/4)^7
z^7=;)2^7e^i7;)/4

Je ne vois vraiment pas comment résoudre cette équation. Quelqu'un pourrait m'aider, SVP ?

par **Noemi** » 10 Nov 2007, 10:46

Calcule le terme de droite (1+i)^7
(1+i)^2 = 2i
(1+i)^7 = (2i)^3(1+i)

Je te laisse terminer

par **Forezien** » 10 Nov 2007, 10:57

Je ne comprends pas ta démarche et la où tu veux en venir. Désolé.

par **Noemi** » 10 Nov 2007, 11:24

On arrive à l'équation : z^7 = 8V2e^(ipi/4)
les racines sont donc z = (8V2)^(1/n) e^i(téta+2kpi)/n
avec n variant de 1 à 7

Complexes : comment résoudre cela ?

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