Ex : Equations à 3 inconnues

[Angus Young]

Bonjour à tous :we:

J'arrive au bout de mon périlleux DM, et je vois le dernier exercice que voici :hum:

:!: Un groupe de discussion sur internet est composé d'étudiants en SES, en Sciences et en Langues vivantes. Deux questions étaient proposées auxquelles il fallait répondre OUI ou NON.

Les filles représentent 60% des étudiants de SES, 20% des étudiants de Sciences et 70% des étudiants en Langues vivantes, et il y a 250 filles au total.

A la première question, 40% des étudiants de SES, 60 % des étudiants de Sciences et 20% des étudiants en Langues vivantes ont répondu OUI, soit un total de 280 OUI.

A la seconde question, 50% des étudiants de SES, 80% des étudiants de Sciences et 40% des étudiants en Langues vivantes ont répondu OUI, soit un total de 380 OUI.

Déterminer le nombre d'étudiants en SES, en Sciences et en Langues vivantes qui ont participé à ce groupe de discussion.
En déduire le nombre de fille dans chaque groupe. :!:

:briques: Voila :briques:

J'ai donc pour le moment pensé à faire ça :hum:

Soit x le nombre d'étudiants de SES, y ceux de Sciences et z ceux de Langues vivantes.

(60x + 20y + 70z = 250
(40x + 60y + 20z = 280
(50x + 80y + 40z = 380

Pour pas m'emm*rder la vie avec les zéro j'ai tout divisé et ça donne :

(6x + 2y + 7z = 25
(4x + 6y + 2z = 28
(5x + 8y + 4z = 38

Ensuite j'ai tenté plusieurs choses, je me suis embarquer dans des calculs long, fastidieux et inutiles puisque je tombais loin, mais alors très loin du résultats :briques: :cry:

Si quelqu'un peut me mettre sur la voie, ça serait vraiment sympa :++:

[Angus Young]

Un petit coup de pouce svp :help: :mur: :triste:

[Angus Young]

Please, une indication pour me mettre sur la voie svp :triste: