Equation de cercle (terminale)

[djseven]

bonjour voilà j'ai un enorme problème :marteau: car je n'arrive ps a résoudre ce devoir qui est effectivement pour demain alor je vous pose ce problèmes:

on donne une sphère S qui a pour equation x2 + y2 + z2 + 7y - 2z + 2 = 0 et le plan pi ki a pr equation 2x + 3y + 4z - 8 = 0 . Trouver le centre et le rayon de l'intersection entre S et pi .

[Huppasacee]

Tu as une sphère

peux tu en déterminer le centre et le rayon ?

peux tu calculer la distance du centre au plan ?

Trouve alors un moyen ( fais une figure ) pour voir comment tu peux déterminer , en connaissant le rayon et la distance sus citée , le rayon du cercle d'intersection

Pour le centre du cercle

tu as un vecteur normal au plan

le segment entre le centre de la sphère et le centre du cercle cherché est perpendiculaire au plan

écrire les équations paramétriques de la droite reliant les 2 centres
trouver la valeur du paramètre du point de la droite appartenant au plan

on en déduit les coordonnées du centre du cercle