Besoin d'aide pour des inequations

[Sayanell]

Bonjour,
L'un de mes exercice pour la rentré consiste a resoudre des inequations, seulement je n'ai pas vraiment compris le cours qui en parlait --'
C'est pour moi la premiere fois que je vois des inequation avec des symbole d'inegalité (> ou <) je connais uniquement les equation nul ou truc du genre ^^, donc voila ce serait sympa de m'aider..Et de m'expliquer !

Voila les Inequations en question :

la barre / est une barre de fraction. Et il n'y a pas de multiplication

-2/5x + 5/3 > 7/2 d'inconnue x

1/3t + 1/4 (plus petit ou egale a) t + 1/2 d'inconnue t

2z - (z-1)/5 (plus grand ou egale a) 1/2 - z d'inconnue z

Désolé pour la presentation je voyais pas trop comment le mettre ^^
Merci d'avance !!!
Sayanell

[Timothé Lefebvre]

Salut,

première étape : regrouper les constantes et les variables séparément.

seconde étape : mettre les fractions aux même dénominateurs

dernière étape : résoudre.

[Sayanell]

Je suis en seconde general, notre prof nous a dit qu'on avait deja vu sa en 3ieme, mais j'en ai vraiment pas le souvenir ^^

Donc constante et variable...Ca ne me dit rien --'

Un exemple c'est possible ? ^^

PS : merci de ta reponse si rapide !

[Timothé Lefebvre]

Lol ok constantes c'est les nombres, ils ne bougents pas et les variables c'est les trucs que tu cherches : ici c'est x, mais ça peut être aussi y, ou z etc ...

[Sayanell]

Okay, mais je sais comment regrouper les nombres et les inconnu chacun d'un coté ou de l'autre dans des equations avec un signe = , mais la comment on fait ? On peut de la meme maniere soustraire 5 d'un coté et de l'autre ?

[Timothé Lefebvre]

La différence entre les inéquations et les équations c'est que quand tu multiples ou divises par un nombre négatif alors tu dois inverser le signe.
Ton prof a raison, tu as du voir ça en troisième !

[Sayanell]

J'ai du mal a saisir le rapport entre les nombre negatif et le symbole < >
Tu peux vraiment pas me faire un exemple ? ^^

[Timothé Lefebvre]

Ok si tu veux.

Résoudre l'inéquation -3x + 5 3

Et :

[Sayanell]

Okay super je comprend mieux :D
Donc sur ma premiere inequation :

-2/5x + 5/3 > 7/2 d'inconnue x

-2/5x > 7/2 - 5/3

-2/5x > 21/6 - 10/6

-2/5x > 11/6

-2/5 X x > 11/6

euh... :ptdr:

x/ 2/5 < (11/6)/2/5

x X 5/2 < 11/6 X 5/2

Je bloque :briques:

5/2x < 55/12 ???

Arf :stupid_in

Promit j'ai essayé !

[Sayanell]

Ca ne m'aide pas vraiment :marteau:

[Timothé Lefebvre]

Au passage :
Une variable tu la cherches pas puisqu'elle varie. Ce que tu cherches c'est une inconnue !

Ouaip c'est vrai que c'est plus rigoureux comme ça lol !
Et si l'inconnue est un nombre alors au final ce n'est pas une variable mais juste un nombre inconnu à trouver.

[Sayanell]

Et donc pour mon inequation ? XD que j'ai pas reussi a resoudre --'

[Timothé Lefebvre]

Ah oui c'est vrai pardon ^^

(-2x/5) + (5/3) > (7x/2)

Tu peux placer ce qu'il faut à droite et à gauche ?

[Sayanell]

euh..

(-2x/5) + (5/3) > (7x/2)

(-4x/10) + (5/3) > (35x/10)

(5/3) < (39x/10) ????



AAAAh j'y comprend rien XD Surtout au inequation que j'ai a faire.

[Timothé Lefebvre]

C'est bon mais pourquoi as-tu changé le sens de l'inégalité ?!

On a ajouté (2x/5) de chaque côté, il y a donc

(5/3) > (7x/2) + (2x/5)

[Sayanell]

Ah oui je sais pas pourquoi --'

Okay super je comprend mieux
Donc sur ma premiere inequation :

-2/5x + 5/3 > 7/2 d'inconnue x

-2/5x > 7/2 - 5/3

-2/5x > 21/6 - 10/6

-2/5x > 11/6

-2/5 X x > 11/6

euh... :ptdr:

x/ 2/5 < (11/6)/2/5

x X 5/2 < 11/6 X 5/2

Je bloque :briques:

5/2x < 55/12 ???

Arf :stupid_in

Promit j'ai essayé !

Et...pour celle la --'

Désolé j'en demande beaucoup :++:

[Timothé Lefebvre]

Repartons d'ici : (5/3) > (7x/2) + (2x/5)

On met tout à droite en 10eme et on réduit, il reste :

(5/3) > (39x/10)

Ensuite là tu multiplies par 10 des deux côtés.

[Sayanell]

(5/3) > (39x/10)

Ah okay j'avais pas vu sa comme sa :dodo:

Bon ben dans apres c'est facil alors :

5/30 > 39x

(5/30)/39 > x

...

(5/30) X 1/39 > x

5/1170 > x

234 > x

C'est sa ?

PS : Je m'appel Timoté aussi (on s'en fou mais bon ^^) (et moi ya pas de h)

[Timothé Lefebvre]

Ah c'est vrai ! C'est marrant ça bienvenu au club !

Alors, quand on multiplie par 10 c'est au numérateur, ce qui donne 50/3, recommence à partir de là.