Suites numériques

[ariimoana]

Bonsoir, j ai un petit soucis :
On a une suite Un de réels non nuls, on lui associe la suite (pn)
Pn=produit des Un=U1*U2...*Un
La question est : en considérant le quotient Pn+1/Pn, montrer que pour que le produit (Pn) converge, il est nécessaire que la suite (Un) converge vers 1.
Le quotient donne Un+1... et après je suis bloqué enfin je ne sais pas trop comment aborder le problème :triste: Need help!
Merci

[nodgim]

Que vaut P(n+1)/Pn ?

[ariimoana]

le quotient P(n+1)/P(n) donne : (U1U2U3...U(n)U(n+1))/(U1U2U3...U(n))=U(n+1)

[Purrace]

Et ben alors tu as la reponse , si P(n) cv alors....

[nodgim]

Et, d'une manière très générale, comment distingue t on une suite convergente?

[ariimoana]

une suite convergente est de manière générale, une suite dont sa limite en + l'infini est réel ou complexe, mais je n'arrive toujours pas à répondre à la question

[miikou]

salut
pn+1 / pn = Un

SI un admet une limite :

si lim -1 si lim un = 1 ou -1, tu ne peux pas conclure, du moins sans plus de precision sur Un
sinon pn diverge

SI Un n'admet pas de limite :

t'es bien embete