Exercice aires.

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 12:52

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, mais je ne comprends pas la question....Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

Énoncé : Un cercle C de centre O et de rayon 4 est tangent extérieurement en un point J à un cercle C' et de rayon 6. M et N sont 2 points du cercle C, distincts de J.
(MJ) et (NJ) recoupent le cercle C' en M' et N'.

La question : Quel est le rapport des aires des triangles MNJ et M'N'J ?

Merci beaucoup.

par **phryte** » 30 Oct 2008, 13:31

Slt.

Quel est le rapport des aires des triangles MNJ et M'N'J ?

Je pense que tu dois raisonner à partir du rapport d'homothétie de centre J qui transforme C en C' ...

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 13:49

Humm c'est à dire, je n'ai pas très bien compris.
Il faut s'aider à partir de triangles semblables?

par **Le Chaton** » 30 Oct 2008, 14:04

Bonjour,
as tu fait une figure??
C'est toujours plus sympa avec une figure...

par **phryte** » 30 Oct 2008, 14:14

Révise ton cours :
Une homothétie de rapport k multiplie les aires par k^2

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 14:16

Oui voila.

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 14:26

Donc si je comprends bien, c'est tout simple?
Aire de MNI = k² x Aire de M'N'I

par **phryte** » 30 Oct 2008, 14:30

Aire de MNI = k² x Aire de M'N'I

Avec k =...

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 14:33

Avec k = MN/M'N = MJ/M'J = NJ/N'J
Soit Aire MNJ = (MN/M'N)² x Aire M'N'J
ou (MJ/M'J)² x Aire M'N'J
ou (NJ/N'J)² x Aire M'N'J

Voila j'ai modifié, maintenant c'est correct?

par **phryte** » 30 Oct 2008, 14:48

Pourquoi tu prends I !
Relis le pb :

Quel est le rapport des aires des triangles MNJ et M'N'J ?

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 14:55

Je viens de corriger mon erreur.
Mais je ne sais pas si c'est correct ou pas?

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 15:31

S'il vous plait?

par **phryte** » 30 Oct 2008, 15:42

Quel est le rapport des aires des triangles MNJ et M'N'J ?

Il faut le chiffrer !

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 16:14

Oui mais comment je peux le chiffrer? Je n'ai juste comme information 4 et 6 et elles ne correspondent pas au rapport....

par **phryte** » 30 Oct 2008, 16:53

4 et 6 et elles ne correspondent pas au rapport....

Les cercles se déduisent par une homothétie de centre J et de rapport...

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 16:59

Ah oui, je vois.
Donc le rapport serait : Aire MNJ = (4/6)² Aire M'N'I
Soit Aire MNJ/Aire M'N'I = 4/9 ( j'ai simplifié la fraction (4/6)² )

par **phryte** » 30 Oct 2008, 17:09

C'est bon.
Tu peux (ou dois) en vérifier la cohérence sur une figure.

par **Julie Mercatier** » 30 Oct 2008, 17:18

J'ai trouvé dans ma tête comment justifier! ^^
Merci beaucoup.

Exercice aires.

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