Exercice sur aires [1èreS]

[Feel_good]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice de DM :

Un rectangle ABCD de largeur AB = et de longueur BC = avec < < ; M se déplace sur [AB] et AM =
On construit le carré AMNP avec P sur [AD] et les rectangles NPDQ et MBRN.

1) Montrer que le maxi de la somme des aires des rectangles NPDQ et MBRN est obtenue pour

J'ai trouvé ce maxi avec la somme des aires égale à -2

2) Pour quelles valeurs de la sommes des aires des deux rectangles est égale à la moitié de celle du rectangle ABCD ?

La moitié de l'aire d'ABCD est de alors cela voudrait dire qu'il faut résoudre -2=
Je pensais tout regrouper d'un côté et calculer mais ça me parait très compliqué :/

Merci d'avance

[Ericovitchi]

mais non ça n'est pas compliqué. Calcule le discriminant, tu vas voir c'est magique, on trouve qu'il vaut (L-l)², on croît rêver.

[Feel_good]

Les solutions sont bien l/2 & L/2 ? :)

[Ericovitchi]

absolument !!

[Feel_good]

C'est bien ce qu'il me semblait seulement je me retrouve avec b=l+L & racine de delta = L-l du coup mes racines ne tombent pas sur L/2 & l/2 :S

[Ericovitchi]

Si elle tombent sur L/2 et l/2
(-(L+l) +- (L-l) ) /(-4) ça fait bien L/2 et l/2

[Feel_good]

Merci je viens de comprendre mon erreur de calcul :)