Démontrer ou pas ?

[maetom]

Bonjour,
Voici mon sujet de devoir
Tracer un triangle ABC tel que AB =5cm, BC = 10 cm et AC = 8cm
Tracer les médiatrices de ce triangle . soit O leur point de concours
Tracer le cercle circonscrit au triangle ABC
Tracer les hauteurs de ce traingle : soit H leur point de concours
Tracer les médianes de ce triangle : soit G leur point de concours
Les points G, H et O semblent-ils alignés ?

J'ai tracé toute la figure.
Je vois bien que les trois points :
- H point d'intersection des 3 hauteurs
- G point d'intersection des 3 médianes
- O point d'intersection des 3 médiatrices
sont alignés.
Mais d'après vous, est-ce qu'il faut que je le démontre d'après la question ?
Merci beaucoup de vos conseils

[leon1789]

Les points G, H et O semblent-ils alignés ?

je dirais qu'aucune preuve n'est demandée, juste un tracé de segment pour vérifier sur le dessin.

[leon1789]

Connais-tu les homothéties ?

[maetom]

Non pas du tout
Je suis en 4ème.
A part les connaissances de 5ème, j'ai vu depuis le début de l'année :
- les droites parallèles dans le triangle
- les proportions dans le triangle (le petit théorème de Thalès
J'ai regardé dans la suite des cours de mon livre et j'ai trouvé quelques
propriétés sur les médianes, hauteurs, médiatrices et cercle circonscrit.
Même en essayant, la seule chose que j'ai pu prouver c'est que AO=AB=OC= OB mais j'ai pas l'impression que ça me sert à grand chose ici.
Je sais également prouver que le triangle ABC est rectangle en A.
Je pensais pouvoir faire quelque chose avec les points alignés qui forment un angle plat, mais je m'embrouille.
Merci beaucoup

[oscar]

Bonsoir
Triangle ABC inscrit dans le cercle de centre O
H orthocentre et G centre de Gravité de ABC



AA' est médiane de AHD
ainsi que HO
Donc H,G,O alignés

Cette démo ( résumée)est reprise au niveau lycée

[oscar]

figure

http://img125.imageshack.us/my.php?image=eulerzc9.jpg

[oscar]

Bonsoir Ce sujet sera abordé au lycée

H,G ,O forment la droite d' EULER

[leon1789]

Bonsoir Ce sujet sera abordé au lycée

ok

H,G ,O forment la droite d' EULER

D'Euler911, celui du forum ? :we:

[leon1789]

D'Euler911, celui du forum ? :we:

Quand je pense qu'il n'est qu'en terminale , et qu'il a déjà une droite qui porte son nom...