équations de droites

[Seikier]

Bonjour je suis complètement bloqué pourriez vous m'aider svp

1/soit la droite delta d'équation ax+by+c=0 et un point A (xA;yA). on note H(xh; yh) le projeté orthogonal de A sur delta

A/ donner les coordonnées d'un vecteur normal à la droite :
j ai trouvé n;)= ( a ; b )
B/ calculer le produit scalaire n . AH de deux façons différentes :
1ere : j ai trouvé n;) (a ; b) et AH;) (xH - xA ; yH - yA),
n;). AH;) = a(xH - xA) + b(yH - yA)
= a xH + byH - a xA - b yA
= -c - a xA - b yA

2eme : j ai trouvé n;). AH;) = || n;) || * || AH;)|| * cos ( n AH )
= || n;) || * || AH;)||
= (a; b) * ( xH - xA ; yH - yA ) mais après ? …



C/ en déduire la distance du point A à la droite :
j ai trouvé AH= |axA + byA+ c| / (a2 + b2) Mais je suis pas sur.

d/ application numérique : calculer la distance des points A(6;3) et B (-5;2) à la droite d'équation 4x + 3y -12= 0

2/ Soit deux droites parallèles D d'équation ax +by +c=0 et D' d'équation ax + by +c' =0
a/ Soit A appartenant à D et A' le projeté orthogonal de A sur D'. La distance AA' est la distance des droites D et D'. Démontrer en utilisant 1c que AA' = |c-c'| / (a^2 + b^2)

B/ calculer la distance des droites D d'équation 2x + y -4 =0 et D' d'équation 2x+y+1=0

merci beaucoup d'avance