Fonction tangente

[heisei]

Bonjour
Vous sauriez quel est le domaine de dérivabilité de la fonction tangente (sin/cos) et comment on la dérive ? merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Salut :we:

Soit f'(x) la dérivée de f(x) = tan(x)

f'(x) = 1 + tan² (x) = 1 / (cos² (x))

Le domaine de définition de f'(x) est

R \ { k*(pi/2) ; k appartient à Z }

R l'ensemble des réels et Z celui des entiers relatifs.

[L.A.]

Je ne suis pas d'accord, :triste:

la tangente est définie sur R \ A, où A={ (2k+1)pi/2 , k dans Z } est l'ens. des zéros de la fonction cosinus,
et dérivable de même.

par exemple tan(pi) = sin(pi)/cos(pi) = 0/(-1) = 0

par contre la formule tan'(x) = 1 + tan²(x) est juste et parfois bien utile.