Exercice facteurs premiers

[cam69]

Slt! Je n'arrive pas cette exercice:
3- De manière plus générale, que peut-on dire des facteurs premiers apparaissant au dénominateur d'un décimal mis sous la forme d'une fraction irréductible? Justifier.
4- On considère les nombres suivants: A= 17/34; B=-42/175 ; C=15/50 ; D=-21/140

a. Mettre A, B, C et D, sous la forme de fraction irréductible, et décomposer le dénominateur de chacune de ces fractions irréductibles en facteurs premiers. Quels sont les facteurs premiers qui apparaissent au dénominateur?
c. Expliciter les opérations nécessaires, pour chacun des nombres A, B, C et D, pour passer de la forme irréductible à la forme a/10n.

5- En généralisant le résultat de la question précédente, que peut-on dire d'une fraction irréductible dont le dénominateur n'a que des 2 et 5 dans sa décompostition en facteurs premiers? Justifier.

6- En utilisant les questions 3 et 5, donner une méthode permettant de dire si un rationnel x donné appartient à l'ensemble des décimaux.

[oscar]

Bonjour

Théorème fondamental

Si une fraction ordinaire rréductible se convertit en nombre DECIMAL
( exact) , son déniminateur NE contient d' autres facteurs 1ers QUE 2 et 5