Fonction exponentielle

[Marco_polo]

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice de fonction exponentielle. je l'ai un peu commencé mais je bloque à une question qui m'empêche de faire la suite.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e^(x). On note C sa courbe représentative.
On veut étudier la position de f par rapport à ses tangentes.

1. Soit a un nombre réel et A le point de C d'abscisse a.
Montrer que l'équation de la tangente à C en A est y = [e^(a)]*(x-a+1).

y = f'(a)(x-a) + f(a)

Comme exp(a) = exp'(a) on a :
y = [e^(a)]*(x-a)+e^(a)
y = [e^(a)]*(x-a+1)

Pour cette question j'ai réussi.

2. On considère la fonction g définie sur R par
g(x= = e^(x) - [e^(a)]*x + [e^(a)]*(a-1).
a. Déterminer la dérivée de la fonction g.

g(x) = e^(x) - [e^(a)]*(x-a+1)

g'(x) = e^(x) - [e^(a)]*(x-a+2)

b. Étudier les variations de g et donner son tableau de variations. On ne calculera pas les limites.

C'est à celle là que je bloque. je sais juste que e^(x) est positif ainsi que e^(a) comme ce sont des réels. mais pour (x-a+2) je ne sais pas...

Si vous pouviez m'expliquer ?

[phryte]

Slt.

Comme exp(a) = exp'(a)

Tu ne peux pas écrire cela car ex(a) est une constante donc de dérivée nulle !
Par contre exp(x) = exp(x)' c'est bon.