Théorème de l'angle au centre

par **maxoo1989** » 27 Sep 2008, 22:14

salut a tous, j'aurais besoin de votre aide pour résoudre cet exercice parce que je suis complètement bloqué.voila l'énoncé:
4 points P,Q,R,S se suivent sur un cercle dans cet ordre.montrer avec le théorème de l'angle au centre que l'angle QPS+QRS=180°.
voila, si vous avez des idées ce serait cool
merci d'avance!!

par **nuage** » 27 Sep 2008, 22:52

Salut,
considère le centre du cercle, disons

.

Que peut-on dire de

(éventuellement fait un dessin).

On peut ensuite se souvenir de : «L'angle inscrit est la moitié de l'angle au centre».

par **maxoo1989** » 27 Sep 2008, 22:56

salut nuage, déja merci beaucoup de m'avoir répondu! par contre je ne comprend pas pourquoi il faut faire intervenir les angles POS et QOS

par **nuage** » 27 Sep 2008, 23:13

Salut,

maxoo1989 a écrit:pourquoi il faut faire intervenir les angles POS et QOS

Pour utiliser le théorème : «L'angle inscrit est la moitié de l'angle au centre»

Modification : j'ai fait une faute de frappe dont je vient de me rendre compte.
il faut envisager les angles

et

une fois d'un côté, une fois de l'autre.

Théorème de l'angle au centre

théorème de l'angle au centre

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