Puissance de 10

[alex62930]

bonjour ma soeur et en 3eme et elle a une expressions a simplifier en montrant les etaple de la simplification seulement je suis incappable de l'aider:
5 puissance de 108x2 puissance de 106 x11x1 sur 10 puissance 107

[yvelines78]

bonsoir,
ai-je bien compris?
5*10^8*2*10^6*11*(1/10^7)

rappel du cours
a^n*a^m=a^(n+m)
a^n/a^m=a^(n-m)

j'attends tes calculs pour correction

[valentin.b]

Bonjour,

Ici tu n'as pas la même base...

Tu as : (le ^veut dire à la puissance)

5^108 x 2^106 x 11 x 1/10^107
= ( 5^108 x 2^106 x 11 )/10^107

il faut ensuite mettre le plus de choses possible à la puissance 106 (parce que c'est la plus petite ici) :

Les formules pour le faire sont,

a^n x b^n = (a x b)^n

a^n / b^n = (a / b)^n

a^(n+1) = a x a^n

a^(n+2) = a x a^(n+1) = a x a x a^n

Par exemple si on avait :

5^54 x 2^55 x 11 x 1/10^56

On aurais :

5^54 x 2^55 x 11 x 1/10^56
= ( 5^54 x 2 x 2^54 x 11 )/10^56
= ( 5^54 x 2 x 2^54 x 11 )/(10 x 10 x 10^54)

Ensuite on met les puissances de 54 d'un coté et le reste de l'autre :

= ((2 x 11)/100)) x ( 5^54 x 2^54 )/(10^54)

D'après les premières formules :

= ((2 x 11)/100)) x ( 5^54 x 2^54 )/(10^54)
= ((2 x 11)/100)) x (( 5 x 2 )/(10))^54
= 0.22 x (10/10)^54
= 0.22 x 1^54

Or 1^n = 1 peut impotre le n...

Donc :

5^54 x 2^55 x 11 x 1/10^56 = 0.22

[Timothé Lefebvre]

Evitons quand même de donner les réponses hein, quand bien même il y aurait l'explication. Le but c'est qu'il / qu'elle trouve tout(e) seul(e);

[valentin.b]

Evitons quand même de donner les réponses hein, quand bien même il y aurait l'explication. Le but c'est qu'il / qu'elle trouve tout(e) seul(e);

J'ai rien donné, j'ai pris un autre exemple...