lolo11 a écrit:[B][B]bonjour, pouvez vous m'aider a mon exercice de math svp ?
si je calcule 13 puissance 1, le chiffre des unités est 3.
si je calcule 13 puissance 2, le chiffre des unités est 9.
quel est le chiffre des unités de 13 puissance 2014 ?
merci d'avance !
Il faut que tu calcules la périodicité des chiffres
13^0 = 1
13^1 = 13
13^2 = 169
13^3= 2197
13^4 = 28561
13^5 = 371293
13^6 = 4826809
sans te donner la réponse, voici pour les puissances de 3 la démarche est la même
Il suffit de trouver la périodicité du chiffre des unités
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
pour les unités on a donc {1;3;9;7;1;3;9;...} donc la période est {1;3;9;7}. Tous les puissances de 3 multiple de 4 donne un 1 pour les unités (3^0=1; 3^4=X1, 3^8=..1; 3^12=..1)
exemple, 2008 est divisible par 4 donc 3^2008=...1 et selon la période, 3^2009=...3, 3^2010=...9
le chiffre des unités de 3^2010 est donc un 9