Problème factorisation

[zannette]

bonjour tout le monde :we:


je suis nouvelle sur le forum et je me suis inscrite parce que j'ai quelques difficultés pour un DM...

je suis en seconde

je n'arrive pas à factoriser l'expression suivante :

-4x²+25+(3x+1)(4x-10)-(5-2x)²

je pense que le facteur commun est (2x-5).
pour le développement j'ai trouvé 4x²-6x-10
mais là est mon soucis je ne trouve pas la factorisation...



merci d'éclairer ma lanterne, et de me montrer toutes les étapes de calcul :we:

[Timothé Lefebvre]

Salut, regarde les expressions suivantes : (5 - 2x) ;
(4x - 10) et 4x² + 25. Ne vois-tu pas quelque chose ?

[zannette]

si biensûr, je vois bien que -4x²+25 = (5)²-(2x)² soit avec l'identité remarquable (5-2x)(5+2x)

pour 4x-10 = 2(2x-5)

et pour (5-2x)² = (2x-5)²
donc j'ai mon facteur commun
(2x-5)

mais après mes résultats ne colent pas avec ceux de mon développement.. :hum:

[goby]

tu ne devrait pas avoir de x² dans ton second terme.
note bien que -(5-2x)²= +(2x-5)(5-2x) je pense que c'est de là que provient ton erreur.

[yvelines78]

bonsoir,

+25-4x²+(3x+1)(4x-10)-(5-2x)²
=(5-2x)(5+2x)+(3x+1)(-2)(-2x+5)-(5-2x)²
facteur commun (5-2x), tu le mets en facteur et tu ramasses tout ce qui reste entre crochets
=(5-2x)[ (5+2x)-2(3x+1)-(5-2x)]