Besoin d'explication

[carmon06]

J'ai un exo a faire et je comprend pas l'énoncé:
f(x)=(3x+1)/(x-2)
Déterminer deux réels a et b tels que , pour tout reél x différent de 2

f(x)=a+((b)/(x-2))
Merci de votre aide
a++

[oscar]

Bjr
Par identificatio
f(x) = (3x+1)/(x-2)
f(x) = a + b/(x-2)= [a(x-2) +b]/(x-2) = ( ax -2a +b) /(x-2)

=> a = 3
-2a+b= 1=> b=..

f(x) :...

[carmon06]

Salut,
Je vois pas comment tu fais pour trouver a

[oscar]

Bonsoir f(x) = (3x+1)/(x+2)

donc le coéfficibnt de x est 3
b= 1 = terme indépendant de 3x+1

[yvelines78]

bonsoir,
f(x)=(3x+1)/(x-2) d'une part

f(x)=a+(b)/(x-2)
mets l'expression au même dénominateur
f(x)=a(x-2)/(x-2) + b/(x-2)
=[a(x-2)+b]/(x-2)
=[ax-2ax+b]/(x-2)
=[-ax+b]/(x-2) d'autre part
2 fractions qui ont même dénominateur si elles sont =, ont même numérateur
donc :
-ax+b=3x+1
le coefficient de x est 3, donc -a=3 et a=-3
b=1
f(x)=-3 + 1/(x-2)