Matrices

[jawan]

bonjour, les matrices sont toutes d'ordres 4
j'ai une matrice A= des "a" sur la diagonale, et des "b" sur le reste
et une matrice J = des 1 de partout
de sorte que A= (a-b)I + bJ
la question est:
***calculer J^2 puis J^P
***en déduire A^2 et A^3 en fonction de I et J


j'ai du mal pouvez-vous m'aider ?

j'ai trouvé J^p = 4^(n-1)J

[Huppasacee]

Bonjour

Etant donné que
A= (a-b)I + bJ

A² = ((a-b)I + bJ )²
= (a-b)²I + 2b(a-b)J + 4b²J
Idem pour A^3 en se souvenant que
(x+y)^3 = x^3 + 3x²y+3xy² + y^3