Division euclidienne

[loove]

Bonjour j'ai un petit problème sur un exercice qui parait simple au premier abord mais qui me bloque un petit peu.

"Dans la division par b, b appartient a N, d'un entier positif m, le quotient est q et le reste r. Si on augmente m de 5, le quotient n'augmente que de 3 et le reste diminue de 1.
Quels sont les valeurs possibles de m ?"

D'abord j'ai essayer d'appliquer le cours à savoir b=mq+r puis de remplacer par b=(m+5)(q+3)+(r-1) mais apres je trouve un resultat a trois inconnu un peu farfelu.
Merci d'avance pour votre aide

[XENSECP]

tu as un système d'équations !
tu dois pouvoir éliminer quelques variables ;)

[loove]

j'ai essayer quelque chose mais je ne pense pas que sa soit sa étant donné que je ne trouve qu'une réponse :

(m+5)q+r=b
(m(q+3)+r=b
mq+r-1=b

mq+5q+r=mq+3m+r=mq+r-1

5q=3m=-1 dans ce cas m serait égal a =-1/3 mais la question étant au pluriel il y a forcement plusieurs réponse ...