Probleme geometrie besoin d'aide

[popie]

Bonjour,
Ma fille seche (moi aussi d'ailleurs) sur un probleme de geometrie sur Pythagore. QQ pourrait-il nous donner des indications de départ pour résoudre ce probleme
merci d'avance
==> Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres).
On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue.
(On appelle «flèche» la longueur IJ).
1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes :
a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ?
b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ :
1 cm ; 20 cm ; 1 m ; 7 m.
2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée.

[bernie]

Bonjour,

2. Calculer IJ pour AB = 100


Le tr AIJ est rect en I donc on applique Pythagore :

AJ²=AI²+IJ²

IJ²=AJ²-AI² (et AI=100/2=50 et AJ=101/2=50.5)

IJ²=50.5²-50²=50.25

IJ vaut environ 7.08 m



et si AB = 10 ? Alors : AI=10/2=5 et AJ=11/2=5.5

AI²=5.5²-5²=5.25 donc AI vaut environ 2.3 m.

A+

[bernie]

A la fin lire :

IJ²=5.5²-5²=5.25 donc IJ vaut environ 2.3m!!