DM seconde difficile

[abf]

Bonjour, je souhaiterai un renseignement car je suis en seconde et j'ai un petit problème pour résoudre mon DM :

Exercice 1:

On suppose que racine de 2 est rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible p/q avec p & q des entiers non nuls.

1) Justifier que p au carré= 2 q au carré.


2) a) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré ?(faire un tableau).

b) Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2q au carré ? (faire un tableau).


3) a) Si p au carré = 2 q au carré, quelle est la seule possibilitée pour leur dernier chiffre ?

b) Dans ce cas quel chiffre termine p & quels chiffres terminent q.

c) p/q est-elle irréductible ? Conclure.


Si vous pouvez m'aidez, merci d'avance.